Animalscaretips
- K čemu slouží sněhová vločka Koch?
- Jaká je rovnice pro sněhovou vločku Koch?
- K čemu slouží fraktální dimenze?
- Jaký je fraktální rozměr Kochovy křivky?
- Co je to fraktální design?
- Jak je sněhová vločka fraktálem?
- Kolik stran má sněhová vločka Koch?
- Co je C křivka v počítačové grafice?
- Jaké jsou příklady fraktálů?
- Jak jsou mraky fraktálem?
- Jak vypočítáte fraktální rozměry pro počítání krabic?
- Jak vypočítáte fraktální rozměr pobřeží?
- Jak Matlab vypočítá fraktální dimenzi?
K čemu slouží sněhová vločka Koch?
Ve svém článku z roku 1904 nazvaném „Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire“ použil Kochovu sněhovou vločku, aby ukázal, že je možné mít čísla, která jsou všude spojitá, ale nikde odlišitelná.
Jaká je rovnice pro sněhovou vločku Koch?
3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Nechat n jít do nekonečna ukazuje, že plocha Kochovy vločky je 2√35s2 2 3 5 s 2 . Protože plocha původního rovnostranného trojúhelníku je √34s2 3 4 s 2 , znamená to, že plocha sněhové vločky je 8/5 násobkem plochy původního rovnostranného trojúhelníku [Podrobnosti].
K čemu slouží fraktální dimenze?
Fraktální dimenze je měřítkem toho, jak "komplikovaná" je sobě podobná postava. V hrubém slova smyslu měří, „kolik bodů“ leží v dané množině. Rovina je "větší" než čára, zatímco S leží někde mezi těmito dvěma množinami.
Jaký je fraktální rozměr Kochovy křivky?
Fraktální rozměr Kochovy křivky je ln 4ln 3 ≈ 1.26186. To je větší než u čáry (=1), ale menší než u Peanovy křivky vyplňující prostor (=2).
Co je to fraktální design?
Fraktál je nekonečný vzorec. Fraktály jsou nekonečně složité vzory, které jsou sobě podobné v různých měřítcích. Vytvářejí se opakováním jednoduchého procesu stále dokola v probíhající smyčce zpětné vazby. Fraktály poháněné rekurzí jsou obrazy dynamických systémů – obrazy Chaosu.
Jak je sněhová vločka fraktálem?
Je to fraktál, protože má vzorec rozdělování strany na 3 stejné segmenty a nakreslení rovnostranného trojúhelníku ve středovém segmentu. Tímto způsobem, když „přiblížíte“ na každou stranu, má stejný vzor.
Kolik stran má sněhová vločka Koch?
V další iteraci je 12 stran, každá o délce 1/3 jednotky (každá ze tří rovných stran trojúhelníku je nahrazena čtyřmi novými segmenty). V další iteraci je 48 stran, každá o délce 1/9 jednotky (každá z 12 předchozích hran nahrazena čtyřmi novými segmenty) …
Co je C křivka v počítačové grafice?
Standardní křivka C je vytvořena pomocí 45° rovnoramenných trojúhelníků. ... Dokud je úhel menší než 60°, nové čáry zavedené v každé fázi jsou kratší než čáry, které nahrazují, takže stavební proces směřuje k limitní křivce. Úhly menší než 45° vytvářejí fraktál, který je méně pevně „zkroucený“.
Jaké jsou příklady fraktálů?
Příklady fraktálů v přírodě jsou sněhové vločky, větvení stromů, blesky a kapradiny.
Jak jsou mraky fraktálem?
Explicitně nebo většinou implicitně většina výzkumníků předpokládá, že mraky jsou fraktální kvůli fraktální povaze turbulence. To může být dobrá aproximace pro klidnou oblačnost stratus a stratocumulus. Kapičky mraků a ledové krystaly však zdaleka nejsou pasivní nebo konzervativní.
Jak vypočítáte fraktální rozměry pro počítání krabic?
Metoda počítání krabic je analogická metodě měření obvodu, kterou jsme použili pro pobřeží. Ale v tomto případě zakryjeme obrázek mřížkou a pak spočítáme, kolik polí mřížky pokrývá část obrázku. Pak uděláme to samé, ale použijeme jemnější mřížku s menšími krabičkami.
Jak vypočítáte fraktální rozměr pobřeží?
Křivka \log N-\log r je vynesena na Obr. 5b, které nám umožňují určit fraktální dimenzi měřením sklonu nejlépe vyhovující čáry k vypočteným datům \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (získáno metodou nejmenších čtverců).
Jak Matlab vypočítá fraktální dimenzi?
Výsledkem je fraktální množina (nebo "fraktální prach") o rozměru DF = D + log(P)/log(2) < D. Následující příklad vygeneruje obrázek 2048x2048 s pravděpodobností P=0.8, i.E. fraktální dimenze DF = 1.678.
